将n分解质因数的高效代码
for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
{
if(n%i==0&&(n/=i))
{
cout<< i--; //i可以被整除，i--抵消for中的i++继续除i
}
}
cout<< n; // n最后也为一个质因数
一般方法:
i从2开始到sqrt(n)的每一个i由n试除，如果能整除就再判断i是不是素数,如果是则i是n的一个质因子,然后n=n/i ，再将i归位回2 再寻找n的质因子
优化:
大致思路不变，进行了一些剪枝，首先还是i从2开始到sqrt(n)的每一个i由n试除 ,如果i能整除n，那么不用判断i，i必为n的质因子，将n=n/i ， 因为n可能有多个相同的质因子，为了避免遗漏，只需将i– ，当跳到下一步循环的时候与i++抵消，i的值不变，由于由2~i的每一个数都已经判断过是否能整除n，所以不必要再将i回退到2，只需另i在跳到下步循环的时候值不变即可，最后n也会被约成质数，也是一个质因子,这个优化来自 Here。
上面for循环中，求开方每次都有计算可以优化一下：
for(int i=2,sqr=sqrt(n);i<=sqr;i++)
{
if(n%i==0&&(n/=i))
{
sqr=sqrt(n);
cout<< i--;
}
}
cout<< n;
再改进，因为质数中除2外都是奇数，所以i可以一次前进两步：
while(n%2==0)
{
cout<<2;
n/=2;
}
for(int i=3,sqr=sqrt(n);i<=sqr;i+=2)
{
if(n%i==0&&(n/=i))
{
sqr=sqrt(n);
cout<< i;
i-=2;
}
}
cout<< n;