Leet Code: Valid Number
[QUESTION]
Validate if a given string is numeric.
Some examples:
"0" => true
" 0.1 " => true
"abc" => false
"1 a" => false
"2e10" => true
Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one.
[THOUGHT]
输入数据可划分为六类：
- SIGN : + -
- DIGIT: 0-9
- SPACE: ‘ ‘
- DOT : .
- EXPONET: e E
- INVALID: other
有两种比较好的解法：
- 直接判断法：根据e划分输入字符串，e前半部分为[SIGN]+[DIGIT]+[DOT]+[DIGIT]，后半部分为[SIGN]+[DIGIT] ，这个家伙的解法很好的把前后部分的判断合为一个函数，很简洁可以参考一下。
- 有限状态机：根据输入数据的种类，进行状态转移。具体的说就是列出所有可能的数字组成，画出状态转移图，合理的结束状态表示是合法数字。因为自从编译原理里面接触状态转移就从来没用过，这是第一次用有限状态机解决问题，所以详细画了个图，参考了这里。
合法的数字输入组合(方括号[ ]表示可有可无，无方括号表示必须具备)：
- 无e数：
- 小数点无：
- [±]123 : [SPACE] + [SIGN] + DIGIT + [SAPCE]
- 小数点有：
- [±]123. : [SPACE] + [SIGN] + DIGIT + DOT + [SAPCE]
- [±].123 : [SPACE] + [SIGN] + DOT + DIGIT + [SAPCE]
- [±]1.23 : [SPACE] + [SIGN] + DIGIT + DOT + DIGIT + [SAPCE]
- 小数点无：
- 有e数：
- 小数点无：
- [±]12e[±]3 : [SPACE] + DIGIT + e + [SIGN] + DIGIT + [SAPCE]
- 小数点有：
- [±]123.e[±]4 : [SPACE] + [SIGN] + DIGIT + DOT + e + [SIGN] + DIGIT + [SAPCE]
- [±].123e[±]4 : [SPACE] + [SIGN] + DOT + DIGIT + e + [SIGN] + DIGIT + [SAPCE]
- [±]12.3e[±]4 : [SPACE] + [SIGN] + DIGIT + DOT + DIGIT + e + [SIGN] + DIGIT + [SAPCE]
- 小数点无：
根据合法数字的情况可以画出状态转移图：
[CODE]
使用-1表示非法状态，所有输入为INVALID都直接跳转到非法状态，状态转移表中表示状态转换。
Haiyang Xu 06 May 2014